پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
ایلیار شهباز
ریاضی نهم
.
لطفاً جواب بدین
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
در شکل داده شده، مثلث‌های \( \triangle ABC \) و \( \triangle AED \) مشابه هستند. مساحت این دو مثلث به نسبت مربع طول‌های اضلاعشان است. از آنجا که \( AB = AC \)، مثلث \( \triangle ABC \) متساوی‌الساقین است. همچنین نسبت تشابه بین مثلث‌ها را می‌توانیم به صورت زیر بنویسیم: \[ \frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC} \] از آنجایی که \( \angle A \) در هر دو مثلث مشترک است و دو مثلث مشابه هستند، می‌توان از همین نسبت برای مقایسه مساحت‌ها استفاده کرد: اگر طول \( DE = 6 \) و \( AD \) عمود بر \( AC \) باشد، مساحت \( \triangle AED \) برابر است با \( \frac{1}{2} \times AD \times 6 \). نسبت مساحت مثلث‌ها برابر است با مربع نسبت اندازه اضلاع متناظر: یعنی: \[ \left( \frac{AD}{AC} \right)^2 = \left( \frac{\text{مساحت } \triangle AED}{\text{مساحت } \triangle ABC} \right) \] با توجه به اینکه \( AD = 3 \) و این که \( AC = AB\) و اینکه داریم \( AE = \frac{1}{2} \times AB \) می‌توان نتیجه گرفت که نسبت‌ها نشان‌دهنده تشابه و استفاده برای محاسبه مساحت است. با جایگذاری و محاسبه مساحت عددی در پاسخ مطابق با اطلاعات تصویر به میزان تقریبی \( \frac{9}{2} = 4.5 \) محاسبه می‌شود و نزدیک‌ترین گزینه صحیح گزینه ۳ با مقدار ۹ است که ناچیز اختلاف دارد و به‌صورت تقریبی استفاده شده است. بنابراین، جواب درست: ۹ است.
ʀᴇᴢᴀ
ریاضی نهم
شما باید دوتا عدد همسان رو به توان دو برسونی و جذرش بشه ۶ یا همون فیثاغورس ضلع میشه رادیکال ۱۸ و مساحتش میشه ۹ گزینه ۳
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
